Saiba mais sobre o código de erro 0xc00000e e como corrigi-lo
O temido código de erro da Tela Azul da Morte (BSOD) 0xc00000e, que geralmente aparece ao iniciar o Windows 10, pode ser confuso.
O que é um número quadrado perfeito? Como reconhecer e exemplos detalhados
Um número quadrado perfeito é um número que é igual ao quadrado de um inteiro. Vamos aprender sobre as propriedades, reconhecimento e cálculos dos números quadrados no artigo abaixo para entender melhor esse tipo de número.
Índice
- O que é um número quadrado perfeito?
- Números quadrados
- Exemplos de números quadrados perfeitos
- Exercícios sobre números quadrados
O que é um número quadrado perfeito?
Um número quadrado perfeito é um número que é igual ao quadrado exato de um inteiro. Ou, em termos mais simples, um número quadrado perfeito é um número natural cuja raiz quadrada também é um número natural.
Os inteiros incluem inteiros positivos (1, 2, 3,…), inteiros negativos (-1, -2, -3,…) e 0. O conjunto de inteiros é denotado por Z.
Entretanto, a raiz quadrada de um número quadrado tem apenas valores naturais, ou seja, inteiros positivos.
Por exemplo:
O número 4 é um quadrado perfeito porque o quadrado do número 2 é 4.
9 é um número quadrado perfeito (porque 9 é igual ao quadrado de 3).
Como identificar números quadrados
1. Observe o último dígito : O último dígito de um número quadrado perfeito é 0, 1, 4, 5, 6, 9. Números que terminam em 2, 3, 7, 8 não são chamados de números quadrados perfeitos.
2. Observe o último dígito: Um número quadrado perfeito só pode ter 1 de 2 formas: 4n ou 4n + 1, nenhum número quadrado perfeito tem a forma 4n + 2 ou 4n + 3 (com n € N).
Por exemplo: Suponha que n = 1, então o número ao quadrado está no formato 4 x n = 4. Ou n = 2, então o número ao quadrado está no formato 4 x 2 + 1 = 9.
Não pode estar no formato 4 x 2 + 2 = 10 ou 4 x 2 + 3 = 11.
3. O dígito das dezenas de um número quadrado perfeito é par se o último dígito for 1 ou 9.
Por exemplo: O quadrado número 81 (quadrado de 9).
4. O algarismo das dezenas de um número quadrado perfeito terminado em 5 é 2.
Por exemplo: O quadrado número 225 (quadrado de 15).
5. Se o número quadrado perfeito termina em 4, o algarismo das dezenas é um número par.
Por exemplo: O quadrado número 64 (quadrado de 8).
6. Se o número quadrado termina em 6, o algarismo das dezenas é ímpar.
Por exemplo: O quadrado número 16 (quadrado de 4).
7. Quando fatorado em números primos, um número quadrado perfeito contém apenas fatores primos com expoentes pares.
Por exemplo: O número quadrado 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^ 4.
Divisibilidade de números quadrados
Um número quadrado perfeito divisível por um número primo p também será divisível por p^2, e vice-versa.
- Um número quadrado perfeito divisível por 2 é divisível por 2^2 = 4.
- Um número quadrado perfeito divisível por 3 é divisível por 3^2 = 9.
- Um número quadrado perfeito divisível por 5 é divisível por 5^2 = 25.
- Um número quadrado perfeito divisível por 8 (= 2^3) também é divisível por 2^4 = 16 (escrito como uma potência de um número).
- O número quadrado 36 ( 6^2 ) é divisível por 2 => 36 é divisível por 4 ( 2^2 )
- O número quadrado 144 (12^2) é divisível por 3 (144:3=48) => 144 é divisível por 9 (144:9=16)
Menor número quadrado
O menor número quadrado perfeito no conjunto de números quadrados perfeitos é 0. No intervalo numérico de 0 a 100, há 10 números quadrados perfeitos menores que 100. Eles incluem os números: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Maior número quadrado
- O maior número quadrado de 1 dígito é 9.
- O maior número quadrado de dois dígitos é 81.
- O maior número quadrado de 3 dígitos é 312.
- O maior número quadrado de 4 dígitos é 9801
- O maior número quadrado de 5 dígitos é 99856
Constante idêntica para calcular a diferença de dois números quadrados
Por exemplo:
Características dos números quadrados
- Fórmula para calcular a diferença de dois números quadrados: a^2 - b^2 = (ab)(a+b).
- Se um número quadrado é divisível por um número primo, então ele também será divisível pelo quadrado desse número primo.
Por exemplo: O número quadrado 18 é divisível por 3, então ele também será divisível pelo quadrado de 3, que é 9.
Números quadrados
Existem 2 tipos de números quadrados:
| Número quadrado par | Número quadrado ímpar |
| Um número quadrado perfeito é par se, e somente se, for o quadrado de um inteiro par. | Um número quadrado perfeito é ímpar se, e somente se, for o quadrado de um inteiro ímpar. |
| Por exemplo, o número 36 é um número quadrado par porque é o quadrado do número 6 (um número par). | Por exemplo, o número 25 é um número quadrado par porque é o quadrado do número 5 (um número ímpar). |
Exemplos de números quadrados perfeitos
Os números 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100, … são todos números quadrados perfeitos.
4 = 2² é um número quadrado par.
9 = 3² é um número quadrado ímpar.
16 = 4² é um número quadrado par.
25 = 5² é um número quadrado ímpar.
36 = 6² é um número quadrado par.
49 = 7² é um número quadrado ímpar.
64 = 8² é um número quadrado par.
81 = 9² é um número quadrado ímpar.
100 = 10² é um número quadrado par.
Nota: Os números 0 e 1 também são números quadrados.
Exercícios sobre números quadrados
Lição 1 : Na seguinte série de números, qual é um número quadrado perfeito?: 9, 81, 790, 408, 121, 380, 2502, 441, 560.
Solução: Os números quadrados perfeitos são 9 (3²), 81 (9²), 121 (11²), 441 (21²).
Lição 2: Prove que o número 1234567890 não é um número quadrado perfeito.
Solução: O número 1234567890 é divisível por 5 (porque o último dígito é 0), mas não é divisível por 25 (porque os dois últimos dígitos são 90). Portanto, o número 1234567890 não é um número quadrado perfeito.
Lição 3 : Prove que o número B = 4n^4 + 4n³ + n² é um quadrado perfeito para todo inteiro positivo n.
Solução:
B = 4n^4 + 4n³ + n²= n²(4n² + 4n + 1)= n²(2n + 1)²
Vemos que B pode ser representado como o produto de dois quadrados. Ou B = [n(2n+1)]², e n(2n + 1) é um inteiro. Portanto, a conclusão é que B é um número quadrado perfeito.
Lição 4:
Encontre um número natural n tal que o seguinte número seja um quadrado perfeito: B = n² + 4n + 1.
Solução:
Como o número B é um quadrado perfeito, definimos n² + 4n + 1 = b²
= 4n²+16n+4=4b²
= (4n²+16n+16)-16+4=4b²
= (2n+4)²- 4b² = 12
= (2n+4+2b)x(2n+4-2b)=12
Observe que 2n+4+2b é 2n+4-2b, e todos esses são números inteiros positivos. Então podemos encontrar os pares de números correspondentes: (12, 1), (6, 2) e (4, 3). Você precisa considerar cada caso para encontrar n e b. Especificamente:
- Caso 1: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 12 x 1 = n = 5/4, b = 11/4
- Caso 2: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 6 x 2 = n = 0, b = 1
- Caso 3: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 4 x 3 = n = -1/4, b = 1/4
Mas n é um número natural, então somente as respostas n = 0, b = 1 são satisfatórias. E n = 0, então o número quadrado B = 1.
Esperamos que o artigo acima tenha fornecido informações úteis para ajudar você a saber o que é um número quadrado perfeito, se 0 é um número quadrado perfeito, bem como as propriedades e características dos números quadrados perfeitos. A partir daí, você terá mais conhecimento para resolver problemas e questões sobre números quadrados.
Além dos números quadrados, você pode aprender sobre outros tipos de números em matemática, como números mistos , frações ...
Espaço Play Together, nomeie o espaço Play Together
Muitas pessoas usam espaços em seus nomes do Play Together ou usam pequenos sublinhados para criar espaços entre as letras que você escreve em seu nome.
Como baixar Black Beacon para PC
Embora seja perfeitamente possível jogar Black Beacon no PC, o jogo não está oficialmente otimizado para esta plataforma no momento.
Fórmula para calcular a área da superfície e o volume da esfera
A área da superfície de uma esfera é quatro vezes a área de um círculo grande, que é quatro vezes a constante Pi multiplicada pelo quadrado do raio da esfera.
O que há de especial no traje espacial que a China escolheu para o primeiro pouso tripulado na Lua?
A China pretende enviar seus primeiros cidadãos à Lua até 2030, e o país acaba de revelar um traje espacial recém-projetado que será usado na próxima missão histórica.
Alimentos que causam facilmente inflamação no corpo
Muitos alimentos podem causar inflamação e doenças crônicas. Abaixo estão os alimentos que você deve evitar consumir em excesso se não quiser trazer doenças para seu corpo.
Instruções sobre como jogar Zuka Lien Quan Mobile temporada S1 2023
Zuka é um assassino conhecido por aterrorizar campeões com pouca vida. Aprenda a usar Zuka de forma eficaz na temporada 23.
Último código da Heroic Era e como resgatar o código
Receber presentes por meio de códigos de presente da Heroic Age é o que quase todos os novos jogadores fazem ao entrar no jogo.
8 provedores de armazenamento em nuvem mais baratos
Vamos dar uma olhada nas opções de armazenamento em nuvem on-line mais baratas disponíveis. Este artigo analisará os preços em termos absolutos e por gigabyte (por mês) para que você possa escolher o que é melhor para você.
O que é o erro do sinal de libra (####) no Excel?
#### no Excel é um erro comum do Excel e aparece em muitos casos diferentes quando inserimos dados no Excel, funções no Excel, inserimos fórmulas no Excel.
12 configurações em telefones Samsung Galaxy que você deve alterar
Acabou de comprar um telefone Samsung Galaxy e precisa configurá-lo? Aqui estão 10 configurações que você deve alterar para que seu telefone Samsung funcione melhor.
Últimos códigos do Murder Mystery 2 e como entrar
Code Murder Mystery 2 ajuda os jogadores a escolher mais skins de faca para seus personagens ou a obter mais dinheiro para usar em serviços e comprar outras coisas no jogo.
28 lindos designs de cartões de aniversário com bons desejos para pais, cônjuges, amantes e amigos
No aniversário do seu amor, pais, amigos, irmãos, colegas... além de presentes, não se esqueça de enviar cartões de aniversário com desejos.
Enigmas engraçados, mas doces, para flertar e que vão conquistar o coração da sua paixão
Esses testes divertidos ajudarão você a causar uma boa impressão e conquistar o coração da pessoa que você gosta de forma rápida e feliz.
Temporada 7 do Corki DTCL: Itens de construção, esquadrão padrão de artilheiros de Corki
Corki DTCL temporada 7 precisa de proteção ou suporte para causar controle se ele quiser ficar livre para destruir o time inimigo. Ao mesmo tempo, o equipamento de Corki também deve ser padrão para poder causar danos mais eficazes.