Um trapézio é um quadrilátero convexo com dois lados paralelos, chamados bases, e os lados restantes são chamados de lados laterais. A fórmula para calcular o perímetro e a área de um trapézio é um dos conhecimentos matemáticos básicos frequentemente aplicados tanto nos estudos quanto na vida. O artigo a seguir apresentará a você a fórmula para calcular a área de um trapézio e o comprimento da base de um trapézio, consulte-o.
Índice
Existe um trapézio ABCD com base AB de comprimento a, base CD de comprimento b e altura h.
A área de um trapézio é igual à média das duas bases multiplicada pela altura entre as duas bases.
Lá dentro:
Há também um poema sobre o cálculo da área de um trapézio que é bem fácil de lembrar:
Quer calcular a área de um trapézio
Adicionamos o fundo grande e o fundo pequeno juntos.
Adicione e multiplique pela altura
Divida ao meio e pegue a outra metade, vai dar certo de qualquer jeito.
Caso o problema forneça dados sobre o comprimento de 4 lados, informando claramente o lado da base a, c com o lado da base c sendo maior que o lado da base a, os lados laterais sendo b e d, então você pode calcular a área do trapézio usando a seguinte fórmula.
Lá dentro:
Um trapézio retângulo é um trapézio que tem um ângulo reto. O lado perpendicular às duas bases também é a altura h do trapézio.
A fórmula geral para calcular a área de um trapézio retângulo é semelhante à de um trapézio regular: a média dos dois lados da base multiplicada pela altura entre as duas bases , porém a altura aqui é o lado perpendicular a ambas as bases.
Lá dentro:
Um trapézio isósceles é um trapézio cujos dois ângulos adjacentes são iguais. Os dois lados de um trapézio são iguais e não paralelos entre si.
Além de aplicar a fórmula usual para calcular um trapézio, você também pode dividir o trapézio isósceles em partes menores para calcular a área de cada parte e depois somá-las.
Por exemplo, o trapézio isósceles ABCD tem dois lados iguais AD e BC. Com alturas AH e BK, o trapézio será dividido em 1 retângulo ABKH e 2 triângulos ADH e BCK. Aplique a fórmula para calcular a área de um retângulo para ABHK e a área de um triângulo para ADH e BCK, depois some todas as áreas para encontrar a área do trapézio ABCD.
Especificamente assim:
E SADH = SBCK (fácil de provar), obtemos:
Sabendo a área, a altura e o comprimento de um lado da base, você pode calcular o comprimento do lado restante da seguinte forma:
Exemplo 1: Calcular a área de um trapézio
Calcule a área de um trapézio sabendo que as medidas das duas bases são 18cm e 14cm respectivamente; altura é 9cm
Prêmio:
Aplicando a fórmula de cálculo da área de um trapézio temos:
Então a área do trapézio é 144cm2
Exemplo 2:
Há um pedaço de terra trapezoidal com uma base pequena de 24 m e uma base grande de 30 m. Ampliar as duas bases à direita do terreno, sendo que a base maior adicionou 7m, a base menor adicionou 5m para obter um novo terreno trapezoidal com uma área 36m2 maior que a área original. Calcule a área do terreno trapezoidal original.
Prêmio:
De acordo com o problema, a área aumentada é a área de um trapézio com base grande de 7m e base pequena de 5m. Portanto, a altura do terreno trapezoidal é: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
A área inicial do terreno é: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Lição 3:
Dado um trapézio retângulo com uma distância entre as duas bases de 16 cm, a base menor é ¾ da base maior. Calcule o comprimento das 2 bases sabendo que a área do trapézio retângulo é 112cm².
Prêmio:
A distância entre as duas bases em um trapézio retângulo é a altura do trapézio, então:
O comprimento total das duas bases é (112 x 2): 16 = 14 cm
Chamamos o comprimento da base pequena de a, o comprimento da base grande de b, temos:
a + b = 14 e a = ¾ b
Então a = 14 x 4: 7 = 8cm
Portanto, base pequena = 34/7 cm, base grande 64/7 cm
Exemplo 4: O trapézio isósceles ABCD (AB//CD) tem AB = 5 cm, CD = 13 cm, AD = 5 cm. Calcular a área do trapézio ABCD?
Prêmio:
Sejam AH e BK as duas alturas do trapézio. Então, ABKH é um retângulo, temos:
Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo AHD, temos:
Então: AH = 3cm
Então a área do trapézio ABCD é:
Acima está um artigo do Quantrimang.com sobre a fórmula e a maneira mais padrão de calcular a área de um trapézio. Espero que este artigo seja útil para você!
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