Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo regular, retângulo e isósceles ? Consulte o artigo abaixo para entender as maneiras mais fáceis e comumente usadas de calcular a área de um triângulo.
Índice
O triângulo ABC tem três lados a, b, c, ha é a altura do vértice A, conforme mostrado:
A área de um triângulo é igual à altura multiplicada pelo comprimento do lado oposto (a base) e dividido por 2.
Poema sobre o cálculo da área de um triângulo regular
A área de um triângulo é fácil.
Multiplique a altura pela base e divida pela metade.
Por exemplo:
Calcule a área de um triângulo cuja base mede 5m e a altura mede 24dm.
Solução: Altura 24dm = 2,4m
A área do triângulo é:
A área de um triângulo é igual à metade do produto de dois lados adjacentes vezes o seno do ângulo entre esses dois lados do triângulo.
Por exemplo:
O triângulo ABC tem lado BC = 7, lado AB = 5 e ângulo B igual a 60 graus. Calcular a área do triângulo ABC?
Prêmio:
Usando a fórmula comprovada de Heron:
Sendo p o semiperímetro do triângulo:
Pode ser reescrito usando a fórmula:
Por exemplo:
Calcule a área do triângulo cujos lados são AB = 8, AC = 7, CB = 9
Prêmio:
O semiperímetro do triângulo ABC é
Aplicando a fórmula do herói temos
Outro:
Nota: É necessário provar que R é o raio do círculo que circunscreve o triângulo.
Por exemplo:
Dado o triângulo ABC, os comprimentos dos lados são a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R é o raio do círculo que circunscreve o triângulo ABC). Calcule a área do triângulo ABC.
Prêmio:
Por exemplo: Calcule a área do triângulo ABC sabendo que os comprimentos dos lados AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r é o raio da circunferência inscrita no triângulo ABC).
Prêmio:
O semiperímetro de um triângulo é:
r= 5
A área do triângulo é:
Triângulos isósceles são como triângulos regulares; podemos aplicar a fórmula de multiplicar a altura pela base e depois dividir por 2, como acima. Também haverá fórmulas avançadas mais complexas:
O triângulo isósceles ABC tem três lados, a é o comprimento da base, b é o comprimento dos dois lados, ha é a altura do vértice A, conforme mostrado:
Aplicando a fórmula para calcular a área de um triângulo regular, temos a fórmula para calcular a área de um triângulo isósceles:
O triângulo equilátero ABC tem três lados iguais, a é o comprimento dos lados, conforme mostrado:
Aplicando o teorema de Heron para deduzir, temos a fórmula para calcular a área de um triângulo equilátero:
O triângulo ABC é retângulo em B, a, b são os comprimentos dos dois lados retângulos:
Aplique a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo cuja altura é um dos dois lados retos e a base é o lado restante.
Fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo:
Poema sobre o cálculo da área de um triângulo retângulo:
Triângulo com dois ângulos retos.
Mantenha a calma, não entre em pânico e não cometa erros.
Lado, lado multiplicado, dividido por dois
é a área, faça o exercício rapidamente
O triângulo ABC é um triângulo retângulo em A, a é o comprimento dos dois lados:
Aplicando a fórmula de cálculo da área de um triângulo retângulo à área de um triângulo retângulo isósceles de altura e base iguais, temos a fórmula:
Teoricamente, podemos usar as fórmulas acima para calcular a área de um triângulo no espaço ou no espaço Oxyz. Entretanto, isso causará alguma dificuldade no cálculo. Portanto, no espaço Oxyz, as pessoas geralmente calculam a área de um triângulo usando o produto direcional.
No espaço Oxyz, dado o triângulo ABC. A área do triângulo ABC é calculada pela fórmula:
Exemplo :
No espaço Oxyz, dado o triângulo ABC com coordenadas de três vértices A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Calcule a área do triângulo ABC.
Solução :
Nós temos:
Para calcular a área de um triângulo, você precisa determinar que tipo de triângulo ele é, a partir daí encontrar a fórmula correta de cálculo da área e os fatores necessários para calcular a área de um triângulo o mais rápido possível.
Triângulo regular: é o triângulo mais básico, tem diferentes comprimentos de lados e diferentes medidas de ângulos internos. Triângulos regulares também podem incluir casos especiais de triângulos.
Triângulo isósceles: é um triângulo com dois lados iguais, esses dois lados são chamados de dois lados laterais. O vértice de um triângulo isósceles é a intersecção de dois lados adjacentes. O ângulo formado pelo vértice é chamado de ângulo do vértice, os outros dois ângulos são chamados de ângulos da base. A propriedade de um triângulo isósceles é que os dois ângulos da base são iguais.
Triângulo equilátero: é um caso especial de triângulo isósceles com todos os três lados iguais. A propriedade de um triângulo equilátero é que ele tem 3 ângulos iguais e mede 60 graus.
Triângulo retângulo: é um triângulo cujo ângulo é igual a 90 (ângulo reto).
Triângulo obtusângulo: é um triângulo cujo ângulo interno é maior que 90 (ângulo obtuso) ou externo é menor que 90 (ângulo agudo).
Triângulo acutângulo: é um triângulo com três ângulos internos todos menores que 90 (três ângulos agudos) ou com todos os ângulos externos maiores que 90 (seis ângulos obtusos).
Triângulo isósceles retângulo: é um triângulo retângulo e um triângulo isósceles.
Acima está um resumo das fórmulas comuns de cálculo da área do triângulo, calculando a área do triângulo no sistema de coordenadas oxyz. Se você tiver alguma preocupação, dúvida ou contribuição, deixe um comentário abaixo para discutir com o Quantrimang.com.
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