Vamos aprender a fórmula para calcular a área lateral, área total e altura de um cilindro para aplicar nos estudos e no dia a dia.
Índice
A área de um cilindro inclui a área lateral e a área total.
Você pode inserir a altura e o raio do cilindro na tabela abaixo para saber a área lateral e a área total do cilindro.
A área lateral de um cilindro inclui apenas a área da superfície que envolve o cilindro, não incluindo a área das duas bases.
A fórmula para calcular a área lateral de um cilindro é a circunferência do círculo da base multiplicada pela altura.
 |
Lá dentro:
|
Exemplo: 1
Um cilindro circular tem raio da base r = 5 cm e altura h = 7 cm. Calcular a área lateral de um cilindro vertical.
Solução: Área da superfície de um cilindro circular: Sxq = 2.π.rh = 2π.5.7 = 70π = 219.8 (cm2).
Exemplo: 2
Dado o quadrado ABCD com lado 2a. Sejam O e O' os pontos médios dos lados AB e CD, respectivamente. Ao girar esse quadrado em torno do eixo OO', obtemos um cilindro giratório. Calcule a área da superfície do cilindro rotativo.
Solução:
O raio do círculo base é r= CD= a
A altura do cilindro é h= OO'= AD=2a
Portanto a área lateral do cilindro é Sxq = 2πrh = 2π.a.2a =4a2π
A área total é calculada como a magnitude de todo o espaço ocupado pela figura, incluindo a área lateral e a área das duas bases circulares.
A fórmula para calcular a área total de um cilindro é a área lateral mais a área das duas bases.
 |
|
Exemplo 1 : Calcule a área total de um cilindro com base 3 e altura 5.
Solução:
A área total é Stp = Sxq + 2Sd = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) = 48π
A altura de um cilindro é a distância entre as duas bases do cilindro.
Calcular a altura de um cilindro sabendo a área total e o raio da base
Por exemplo: Dado um cilindro com raio da base R = 8 cm e área total 564π cm2 . Calcule a altura do cilindro.
Prêmio:
Nós temos
Calcular a altura de um cilindro sabendo a área lateral
=>
O círculo tem circunferência C=2πr
=>
O círculo com base tem área S=πr2
=>
Por exemplo. Calcule o raio da base do cilindro nos seguintes casos:
um. A circunferência do círculo base é 6π
b. A área da base é 25π
Solução:
um. O raio do círculo base é
b. O raio do círculo base é
- Inscrito em qualquer triângulo: sendo S a área do triângulo e p o semiperímetro
- Inscrito em um triângulo equilátero: lado
- Quadrado inscrito:
Exemplo 1 . Dado um cilindro inscrito em um cubo de aresta a. Calcule o raio desse cilindro.
O raio do cilindro é:
Exemplo 2 . Dado um prisma regular ABC.A'B'C' com , o volume circunscrito ao redor do cilindro. Calcule o raio desse cilindro.
O volume do prisma é
A base de um prisma regular é um triângulo equilátero, então => o lado
Portanto, o raio da base do cilindro é:
Circunscrito em qualquer triângulo:
Lá dentro:
Circunferência de um triângulo retângulo: hipotenusa
Periferia do triângulo equilátero: lado
Circunferência do quadrado: lado
Por exemplo:
Calcule o raio da base do cilindro que circunscreve a pirâmide regular S.ABC nos seguintes casos:
um. ABC é um triângulo retângulo em A com AB = a e AC = a√3
b. ABC tem AB= 5; CA= 7; BC=8
Prêmio:
um. Hipotenusa
Como ABC é um ângulo reto em A, raio R = 0,5.BC = a
b. O semiperímetro do triângulo ABC é
Um cilindro circular é um cilindro com duas bases circulares iguais e paralelas entre si.
Cilindros são usados com bastante frequência em problemas de geometria, dos mais básicos aos mais complexos, nos quais a fórmula para calcular a área e o volume dos cilindros costuma ser usada de forma diferente. Se você já sabe como calcular a área e a circunferência de um círculo, pode facilmente deduzir as fórmulas para calcular o volume, a área lateral e a área total de um cilindro.
 |
 |
Cortar o cilindro com o plano (P) através do eixo
 |
Área da seção transversal: SABCD = BC.CD =2r.h |
Cortar o cilindro pelo plano (P) paralelo e a uma distância x do eixo
 |
A seção transversal resultante é o retângulo ABCD, como mostrado acima. Seja H o ponto médio de CD, temos OH ⊥ CD=>
Portanto, a área da secção transversal
|
Cortar o cilindro com um plano (P) não perpendicular ao eixo, mas cortar todas as geratriz do cilindro
 |
A seção transversal formada é um círculo de centro O' e raio O'A'=r Área da seção transversal: S= πr2 |
Corte o cilindro pelo plano (P) não perpendicular ao eixo, mas corte todas as geratrizes do cilindro.
 |
A seção transversal resultante é uma elipse (E) com eixo menor 2r => a=r Eixo grande é igual a com Portanto, área S= π. ab= |
Lição 1 :
A área lateral de um cilindro tem uma circunferência de base circular de 13cm e uma altura de 3cm.
Prêmio:
Temos: circunferência do círculo C = 2R.π = 13cm, h = 3cm
Portanto a área lateral do cilindro é:
Sxq = 2πr.h = Ch = 13,3 = 39 (cm²)
Lição 2 : Dado um cilindro com um raio de círculo de base de 6 cm, enquanto a altura da base até o topo do cilindro tem 8 cm de espessura. Qual é a área lateral e a área total do cilindro?
Prêmio
De acordo com a fórmula, temos o semicírculo da base r = 6 cm e a altura do cilindro h = 8 cm. Portanto, temos a fórmula para calcular a área lateral de um cilindro e a área total de um cilindro da seguinte forma:
Área da superfície do cilindro = 2 x π xrxh = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
Área total do cilindro = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²
Lição 3 : Um cilindro tem raio de base de 7cm e área lateral de 352cm2.
Então, a altura do cilindro é:
(A) 3,2 cm; (B) 4,6 cm; (C) 1,8 cm
(D) 2,1 cm; (E) Outro resultado
Selecione o resultado correto.
Solução: Temos
Então, a resposta E está correta.
Lição 4 : A altura de um cilindro é igual ao raio do círculo da base. A área lateral do cilindro é 314 cm2. Calcule o raio do círculo da base e o volume do cilindro (arredondar o resultado para duas casas decimais).
Prêmio:
A área lateral do cilindro é 314cm2
Temos Sxq = 2.π.rh = 314
Onde r = h
Então 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7,07 (cm)
Volume do cilindro: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm³).
Esperamos que o artigo acima tenha ajudado você a compreender conhecimentos básicos e avançados sobre cilindros, como calcular a área total e a área lateral de um cilindro.
Cansado do erro "Como usar a Ajuda" do Microsoft Teams que está bloqueando seu fluxo de trabalho? Obtenha soluções passo a passo que funcionam nas versões mais recentes. Limpe o cache, atualize e muito mais — sem precisar de conhecimentos técnicos!
Frustrado com o erro de atalho do Microsoft Teams na área de trabalho? Siga nosso guia passo a passo comprovado para resolvê-lo rapidamente e voltar a fazer chamadas de vídeo e chats sem problemas. Sem necessidade de conhecimentos técnicos!
Descubra instruções passo a passo sobre como alterar a imagem de fundo do Microsoft Teams. Personalize reuniões no computador, no celular e na web com facilidade, usando os recursos mais recentes para videochamadas profissionais ou divertidas.
Cansado dos erros de reprodução de mídia do Microsoft Teams arruinando suas reuniões de 2026? Siga nosso guia passo a passo, elaborado por especialistas, para corrigir problemas de áudio, vídeo e compartilhamento rapidamente — sem precisar de conhecimentos técnicos. A colaboração perfeita está ao seu alcance!
Descubra onde o Microsoft Teams baixa arquivos no seu computador. Saiba onde os arquivos são baixados por padrão no Windows, Mac e Linux, como alterá-los e dicas para encontrar arquivos instantaneamente. Economize tempo com este guia completo!
Com dificuldades para resolver o erro de proxy do Microsoft Teams? Descubra etapas comprovadas para solucionar esse problema. Limpe o cache, ajuste as configurações de proxy e volte a fazer chamadas sem interrupções em minutos com nosso guia especializado.
Cansado de som abafado ou inexistente no microfone do Microsoft Teams? Descubra como resolver problemas de microfone no Microsoft Teams com passos rápidos e comprovados. Áudio nítido em breve!
Está com dificuldades para entrar em uma reunião no Microsoft Teams? Descubra passos comprovados para resolver o problema através de links diretos. Soluções rápidas para entrar em reuniões sem problemas – sem necessidade de conhecimentos técnicos!
Está com dificuldades para resolver problemas com o Keychain no Microsoft Teams para Mac? Descubra soluções comprovadas, passo a passo, para macOS e volte a colaborar sem problemas. Soluções rápidas aqui!
Frustrado porque as Salas Simultâneas não aparecem na sua reunião do Teams? Descubra os principais motivos pelos quais você não consegue ver as Salas Simultâneas no Teams e siga nossas soluções passo a passo para que elas funcionem perfeitamente em minutos. Ideal para organizadores e participantes!
Descubra passos simples para testar o áudio e a câmera do Microsoft Teams antes de uma chamada. Garanta som e vídeo nítidos para reuniões profissionais sempre com nosso guia fácil. Perfeito para usuários de desktop, dispositivos móveis e web.
Descubra a localização exata das chaves de registro do Microsoft Teams no Windows 11. Guia passo a passo para encontrar, acessar e ajustar essas chaves com segurança, garantindo desempenho ideal e solução de problemas. Essencial para profissionais de TI e entusiastas do Teams.
Cansado de erros de atalho no Microsoft Teams atrapalhando seu fluxo de trabalho? Aprenda passos comprovados para solucionar erros de atalho e travamentos na inicialização do Microsoft Teams e garanta uma colaboração tranquila. Soluções rápidas e fáceis!
Frustrado com o loop de inicialização da tela de boas-vindas do Microsoft Teams? Siga nossos passos comprovados para solucionar o problema: limpe o cache, reinicie o aplicativo e reinstale-o. Volte a colaborar sem interrupções em minutos!
Aprenda a participar de uma reunião do Microsoft Teams com ID e senha sem esforço, seja no computador, celular ou na web. Instruções passo a passo com capturas de tela para acesso rápido – sem necessidade de convite!
é o ângulo entre o eixo OI e (P)
