A fórmula para calcular a área e o perímetro de um paralelogramo é um conhecimento básico. Consulte a fórmula que o Quantrimang.com compilou abaixo.
Índice
A área de um paralelogramo é medida pelo tamanho da superfície, que é a parte plana visível do paralelogramo.
A área de um paralelogramo é calculada pela fórmula igual ao produto da base pela altura.
SABCD = axh
Lá dentro:
Sé a área de um paralelogramo.aé a base do paralelogramo.hé a altura, do topo à base, de um paralelogramo.O perímetro de um paralelogramo é calculado somando o comprimento das linhas que circundam a forma, que também é a linha que circunda toda a área, igual a 2 vezes a soma de qualquer par de lados adjacentes.
Em outras palavras, o perímetro de um paralelogramo é a soma dos comprimentos dos quatro lados. A fórmula específica é a seguinte:
C = 2 x (a+b)
Lá dentro:
Cé o perímetro de um paralelogramo.ae bsão lados adjacentes de um paralelogramo.Definir
Um paralelogramo é um quadrilátero com 2 pares de lados paralelos ou 1 par de lados paralelos e iguais. Um paralelogramo tem dois ângulos opostos iguais e duas diagonais que se cruzam no ponto médio da forma.
O paralelogramo pode ser considerado um caso especial de trapézio.
Propriedades do paralelogramo
Em paralelogramo:
ABCD é um paralelogramo, AC intercepta BD em O. Então:
• AB = CD, AD = BC
•
• OA = OC, OB = OD
Sinais de reconhecimento
a) Um quadrilátero com lados opostos paralelos é um paralelogramo.
b) Um quadrilátero com lados opostos iguais é um paralelogramo.
c) Um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e iguais é um paralelogramo.
d) Um quadrilátero com ângulos opostos iguais entre si é um paralelogramo.
e) Um quadrilátero com duas diagonais que se cruzam no ponto médio de cada uma é um paralelogramo.
Exercício 1 : Escolha a frase errada.
A. Um paralelogramo tem duas diagonais que se cruzam no ponto médio de cada diagonal.
B. O paralelogramo tem dois ângulos opostos iguais
C. Um paralelogramo tem duas diagonais perpendiculares entre si.
D. Dois paralelogramos têm dois pares de lados opostos paralelos.
Solução
Em paralelogramo:
+ Paralelogramo tem lados opostos paralelos
+ Lados opostos são iguais
+ Duas diagonais se cruzam no ponto médio de cada linha, então C está incorreto.
A resposta correta é: C
Exercício 2 : Dado o paralelogramo ABCD com  = α > 900. Fora do paralelogramo, desenhe os triângulos equiláteros ADE, ABF. Que tipo de triângulo é o triângulo CEF? Escolha a melhor resposta
A. Triângulo
B. Triângulo isósceles
C. Triângulo equilátero
D. Triângulo obtusângulo
Responder:
⇒ ΔFBC = ΔFAE (cgc) ⇒ CF = FE (2)
De (1) e (2) podemos deduzir que CF = FE = EC, então o triângulo CEF é equilátero.
Lição 3 : Escolha a frase errada. ABCD é um paralelogramo. Então:
A. AB = CD
B. d.C. = a.C.
C. Teste do paralelogramo com respostas
D. AC = BD
Solução
Em paralelogramo:
+ Paralelogramo tem lados opostos paralelos
+ Lados opostos são iguais
+ Duas diagonais se cruzam no ponto médio de cada linha, então D está incorreto.
Lição 4 : Preencha a lacuna com a frase apropriada: “Um quadrilátero com duas diagonais… é um paralelogramo.”
A. igual
B. interseccionar
C. se cruzam no ponto médio de cada linha
D. paralelo
Solução
Sinais:
Um quadrilátero com duas diagonais que se cruzam no ponto médio de cada uma é um paralelogramo.
Lição 5 : Escolha a frase errada:
A. Um quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos é um paralelogramo.
B. Um trapézio com dois ângulos iguais adjacentes a uma base é um paralelogramo.
C. Um quadrilátero com dois pares de lados opostos iguais é um paralelogramo.
D. Um quadrilátero com dois pares de ângulos opostos iguais é um paralelogramo.
Solução
Sinais:
+ Um quadrilátero com lados opostos paralelos é um paralelogramo, então A está correta.
+ Um quadrilátero com lados opostos iguais é um paralelogramo, então D está correto.
+ Um quadrilátero com ângulos opostos iguais entre si é um paralelogramo, então D está correto.
Percebendo que um trapézio com dois ângulos iguais adjacentes a uma base é um trapézio isósceles, então B está incorreto.
A resposta correta é: B
Exemplo 1 : Dado um paralelogramo com uma base de 12 cm, um lado de 7 cm e uma altura de 5 cm. Calcule o perímetro e a área desse paralelogramo?
Prêmio:
O perímetro do paralelogramo é:
P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)
A área de um paralelogramo é:
S = axh = 12 x 5 = 60 (cm2)
Exemplo 2:
Dado o paralelogramo ABCD com H e K sendo os pés das altitudes traçadas dos vértices A, C e BD, respectivamente.
a) Prove que AHCK é um paralelogramo.
b) Seja O o ponto médio de HK. Prove que A, O, C são colineares.
Instruir:
a) Da hipótese temos:
⇒ AH//CK. ( 1 )
Aplicando propriedades dos lados dos paralelogramos e propriedades dos ângulos alternos, temos:
⇒ Δ ADH = Δ CBK
(hipotenusa – caso de ângulo agudo)
⇒ AH = CK (lados correspondentes são iguais) ( 2 )
De (1) e (2) temos o quadrilátero AHCK com lados opostos paralelos e iguais é um paralelogramo.
b) Aplicar as propriedades das diagonais do paralelogramo AHCK
O paralelogramo AHCK tem duas diagonais AC e HK que se cruzam no ponto médio de cada reta. Como O é o ponto médio de HK, O também é o ponto médio de AC.
⇒ A, O, C estão em uma linha reta.
Além dos paralelogramos, as fórmulas para calcular a área e o perímetro de outras formas geométricas comuns, como losangos , quadrados , trapézios , retângulos ... também são muito importantes e amplamente aplicadas no estudo e na vida.
Espero que, com o artigo acima, você tenha entendido e compreendido melhor o conhecimento básico sobre paralelogramos. Deixe um comentário abaixo se tiver alguma dúvida ou comentário para discutir com o Quantrimang.com.
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